Θέματα Πανελληνίων Εξετάσεων/Μαθηματικά/Μαθηματικά Προσανατολισμού 2016/ΘΕΜΑ Γ
Εμφάνιση
Γ1. Να λύσετε την εξίσωση (Μονάδες 4)
Γ2. Να βρείτε όλες τις συνεχείς συναρτήσεις που ικανοποιούν την σχέση για κάθε και να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. (Μονάδες 8)
Γ3. Αν να αποδειχτεί ότι η είναι κυρτή. (Μονάδες 4)
Γ4. Αν είναι η συνάρτηση του ερωτήματος Γ3, να λυθεί η εξίσωση:
όταν (Μονάδες 9)
Γ1
[επεξεργασία]Έστω η συνάρτηση
- Παράγωγος της
- Μελέτη προσήμου της
Δεδομένου ότι:
και
συμπληρώνεται ο παρακάτω πίνακας προσήμων
0 | ||||
0 | ||||
0 | ||||
0 |
- Μονοτονία της
0 | ||||
0 | ||||